向量組線性無(wú)關(guān)，則不能由線性表示。如果向量組內(nèi)的向量線性相關(guān)，那么該向量組內(nèi)至少有一個(gè)向量可以被其他向量線性表示，這個(gè)向量可以“化”去。而線性無(wú)關(guān)則表示所有向量組內(nèi)的向量全部都有用啊，是不能“化”去的。

線性相關(guān)

定義：如果向量組α1，α2，……，αs(s≥2)中有一個(gè)向量可以由其余的向量線性表示，那么向量組α1，α2，……，αs稱(chēng)為線性相關(guān)的。

例如，向量組α1=（2，-1,3,1），α2=（4，-2,5,2），α3=（2，-1,4，-1）是線性相關(guān)的，因?yàn)棣?=3α1-α2。

注：由定義可知，任意一個(gè)包含零向量的向量組一定是線性相關(guān)的。

線性代數(shù)

線性無(wú)關(guān)與線性相關(guān)是一對(duì)概念，表示向量組中向量之間的關(guān)系

線性無(wú)關(guān)，可以理解為各向量之間是相互“獨(dú)立”的，不能互相線性表示，以及也都不能由其余向量線性表示。

理解了線性無(wú)關(guān)，就能理解與之對(duì)立的概念，線性相關(guān)了。